Найдите наименьший положительный корень уравнения (в градусах) cos3x*cosx-sinx*sin3x=1 C подробным решением, пожалуйста.
cos3x*cosx-sinx*sin3x=cos(3x-x)=cos2x
дальше элементарно
точнее cos(3x+x)=cos4x, знак перепутал :)
Дошёл до x=Pk/2, k принадлежит Z. Дальше вообще не понимаю, как и что делать
п/2 - наименьший положительный корень
А, и всё? Спасибо
Выражение πk/2>0 при k>0. Берем наименьшее целое положительное число - k=1, получаем x=π/2 - наименьший положительный корень. В градусах это 90°.
Ответ: 90°