Объясните, почему уравнение √x + √(x - 2) = 1 - x, не имеет решения?

0 голосов
26 просмотров

Объясните, почему уравнение √x + √(x - 2) = 1 - x, не имеет решения?


Алгебра (91 баллов) | 26 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

ОДЗ:

\left\{\begin{array}{I} x\geq 0 \\ x-2\geq 0 \\ 1-x\geq0 \end{array}} \ \Leftrightarrow \ \left\{\begin{array}{I} x\geq 0 \\ x\geq 2 \\ x\leq 1 \end{array}} \ \Leftrightarrow \ x \in \varnothing

Область допустимых значений пуста, значит и корней нет.

(80.5k баллов)
0 голосов

под знаком корень должно быть неотрицательно число (0 или больше),а из второго слагаемого следует, что х больше или равно 2, а значит после знака равно точно будет отрицательное значение. Так как перед знаками корень не стоят минусы, значит, что это точно должны быть положительные числа, но при складывании двух или более положительных чисел мы не можем получить отрицательное, а значит данное уравнение не имеет решения

(93 баллов)