Помогите пожалуйстаа

0 голосов
55 просмотров

Помогите пожалуйстаа
\sqrt{19+6\sqrt{2}} -\sqrt{19-6\sqrt{2}}


Математика (93 баллов) | 55 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решение во вложении.


image
(5.3k баллов)
0

Спасибо! Очень подробно и правильно. Есть и третий способ решения)))

0

Даж не подозревал) какой же?

0

Обозначить значение данной разности переменной а, например. Из условия следует, что а>0. Найти сначала значение а^2=(√... -√... )^2 = 38 -2•√(361-72) =38 - 34=4. А уже затем значение самой разности. а=+√4=2.

0

Хороший способ, однако. Благодарю за подробность)

0 голосов

--------------------------------------------
\sqrt{19 + 6 \sqrt{2} } - \sqrt{19 - 6 \sqrt{2} } = \\ = \sqrt{18 + 1 + 6 \sqrt{2} } - \sqrt{18 + 1 - 6 \sqrt{2} } = \\ = \sqrt{1 + 6 \sqrt{2} + 18 } - \sqrt{1 - 6 \sqrt{2} + 18 } = \\ = \sqrt{(1 + 3 \sqrt{2 })^{2} } - \sqrt{(1 - 3 \sqrt{2} )^{2} } = \\ = 1 + 3 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} + 1 = 2
--------------------------------------------
Готово.
--------------------------------------------

(6.8k баллов)