1)Сколько различных пятизначных чисел, у которых первая цифра 1, вторая цифра 2, и все...

Question

35 просмотров

1)Сколько различных пятизначных чисел, у которых первая цифра 1, вторая цифра 2, и все цифры в записи числа разные?
2)Увеличив скорость прохождение дистанции с 200 м/мин до 250 м/мин, спортсмен стал пробегать дистанцию на 1 минуту быстрее. Какова длина дистанции? Дайте ответ в метрах.

Математика ivansnazarovs_zn (531 баллов) 11 Сен, 18 | 35 просмотров

Дан 1 ответ

SergX961_zn · Answer 1 · 2018-09-11T20:15:18+0000

1) Находим число сочетаний объектов.Общая формула, которая позволяет найти число сочетаний из n объектов по k имеет вид:

$C=\frac{n!}{(n-k)!*k!}$

Т.к. цифры 1 и 2 уже имеются, остаются 8 цифр

Находим число перестановок 8 по 3

$C=\frac{8!}{5!*3!}=56$

Ответ: 56

2) x- время за которое пробегает при 200 м/мин

S=V*t

S=200*x

S=250*(x-1)

200x=250(x-1)

200x=250x-250

50x=250

x=5(мин)

S=200*5=1000(м)

Ответ:1000 (м)