ΔАВС , ∠С=90° , ∠А=60° ⇒ ∠В=90°-60°=30°
Центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы, радиус этой окружности равен половине гипотенузы ⇒ R=5 cм, АВ=5*2=10 см .
Против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы ⇒ АС=5 см.
ВС=√(АВ²-ВС²)=√(10²-5²)=√75=5√3 см
S(ΔABC)=0,5*AC*BC=0,5*5√3*5=12,5√3