Интересная задачка)))))срочноооо пожалуйстакатеты прямоугольного треугольника равны 15 см...

Question

Интересная задачка)))))
срочноооо пожалуйста
катеты прямоугольного треугольника равны 15 см и 20 см. Найти расстояние от точки пересечения биссектрис острых углов до гипотенузы.

Answer 1

по теореме Пифагора находим гипотенузу =√(15^2+20^2)=25

находим полупериметр треугольника (25+20+15)/2=30 = p

находим площадь треугольника (20*15)/2=150 = S

искомое расстояние равно S/p=150/30=5

ответ расстояние от точки пересечения биссектрис острых углов до гипотенузы равно 5 см.

p.s. точка пересечения биссектрис является центром вписанной окружности.

Answer 2

можно без площади и периметра : r=(20+15-25)/2=5

Comments

Верно, в прямоугольном треугольнике r=p- c, где р - полупериметр, с - гипотенуза.