Помогите решить две однотипные задачи: 1) Через первую трубу бассейн можно наполнить за 8...

Question

Помогите решить две однотипные задачи:

1) Через первую трубу бассейн можно наполнить за 8 ч, а через вторую - за 6 ч. Какую часть бассейна осталось наполнить, если первая труба была открыта на протяжении 3 ч, а вторая - на протяжении 2 ч?

2) Через первую трубу бассейн можно наполнить за 10 ч, а через вторую - за 8 ч. Какую часть бассейна осталось наполнить, если обе трубы были открыты на протяжении 2 ч?

Answer 1

1) Скорость наполнения бассейна первой трубой равна 1/8, а второй - 1/6. За 3ч первая труба наполнила 3/8 бассейна, а вторая - за 2 ч наполнила 2/6 = 1/3 бассейна. Вместе они наполнили 3/8 + 1/3 = 17/24 бассейна, после чего осталось наполнить 1 - 17/24 = 7/24 бассейна.

2) Скорость наполнения бассейна первой трубой равна 1/10, а второй - 1/8. Скорость наполнения басейна, когда отркрыты обе трубы, равна 1/10 + 1/8 = 9/40. Совместно, на протяжении 2ч они наполнили 2· 9/40 = 9/20 бассейна, после чего осталось наполнить 1 - 9/20 = 11/20 бассейна.