Туристки Даша и Вика одновременно выходят из Минска в Раубичи, расстояние между которыми...

0 голосов
33 просмотров

Туристки Даша и Вика одновременно выходят из Минска в Раубичи, расстояние между которыми 30 км. Вика проходит в час на 1 км больше Даши и поэтому приходит в Раубичи часом меньше. Сколько километров проходит за один час Вика?


Математика (72 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Скорость Вики х км/ч, а Даши - (х - 1) км/ч. Время движения Вики равно 30/х ч, а Даши - 30/(х - 1) ч. По условию задачи Вика на 1 час раньше пришла в Раубичи т.е. 30/(х - 1) - 30/х = 1.

30/(х - 1) - 30/х = 1|·x(x-1), где х≠0; x≠1;

30х - 30(х - 1) = x(x-1);

30х - 30х + 30 = x² - x;

30 = x² - x;

x² - x - 30 = 0;

x₁ = 6; x₂ = -5 - не удовлетворяет условие задачи

Поскольку скорость это и есть путь пройденный за 1 час, то Вика проходит за один час 6 км.

Ответ: 6 км.

(8.8k баллов)