Решить систему неравенств |x^2+5x|<6 |x+1|≤1

$\left\{\begin{array}{I} |x^2+5x|<6 \\ |x+1|\leq 1\end{array}}$

Решаем неравенства

$1)\\ |x^2+5x|<6$

Найдем нули подмодульного выражения

$x^2+5x=0\\ x(x+5)=0\\ x=0 \ \ \ \ \ x=-5$

Решаем неравенство на интервалах

$1.1) \ x \in (-\infty; \ -5] \cup [ 0; \ + \infty)\\ x^2+5x<6\\ x^2+5x-6<0\\ x^2-x+6x-6<0\\ x(x-1)+6(x-1)<0\\ (x-1)(x+6)<0\\ x \in (-6; \ 1)$

С учетом интервала

$x \in (-6; \ -5] \cup [0; \ 1)$

-6\\ x^2+5x+6>0\\ x^2+2x+3x+6>0\\ x(x+2)+3(x+2)>0\\ (x+2)(x+3)>0\\ x \in (- \infty; \ -3) \cup (-2; \ + \infty) " alt=" 1.2) \ x \in (-5; \ 0)\\ x^2+5x>-6\\ x^2+5x+6>0\\ x^2+2x+3x+6>0\\ x(x+2)+3(x+2)>0\\ (x+2)(x+3)>0\\ x \in (- \infty; \ -3) \cup (-2; \ + \infty) " align="absmiddle" class="latex-formula">