Скільки льоду, температура якого -5°С ,може розплавити залізна куля масою 0,5 кг ,...

0 голосов
134 просмотров

Скільки льоду, температура якого -5°С ,може розплавити залізна куля масою 0,5 кг , охолоджуючись від 400 до 0°С? Вважати ,що вся енергія піде на плавлення льоду.

Физика (727 баллов) | 134 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Дано:

t_{1} = -5 °С

m_{2} = 0,5 кг

t_{2(1)} = 400 °С

t_{2(2)} = 0 °С

c_{1} = 2100 Дж/(кг · °С)

c_{2} = 460 Дж/(кг · °С)

\lambda_{1} = 330000 Дж/кг

============================

Знайти: m_{1} - ?

============================

Розв'язання. Так як втрати енергії відсутні, відтак, віддана кількість теплоти дорівнює отриманії кількості теплоти: Q_{1} = Q_{2}

Отриману кількість теплоти отримує лід, тому ця кількість теплоти буде складатися з кількісоті теплоти льоду, щоб його нагріти до 0 °С і кількості теплоти плавлення льоду:

Q_{1} = Q_{(1)} + Q_{(2)}(1)

Віддана кількість теплоти дорівнює кількості теплоти залізної кульки, яка охолодиться:

Q_{2} = c_{2}m_{2}(t_{(2)} - t_{(1)}}) - охолодження залізної кулі (2)

Процеси, які відбуваються з льодом:

Q_{(1)} = c_{1}m_{1}(t_{(2)} - t_{1}) - нагрівання льоду (3)

Q_{(2)} = \lambda_{1}m_{1} - кристалізація льоду (4)

Підставимо формули (2), (3) і (4) у формулу (1) і виразимо значення маси льоду:

c_{2}m_{2}(t_{(2)} - t_{(1)}}) = c_{1}m_{1}(t_{(2)} - t_{1}) + \lambda_{1}m_{1}

Звідси маса льоду дорівнює: \boxed {m_{1} = \frac{c_{2}m_{2} (t_{(2)} - t_{(1)})}{c_{1}(t_{(2)} - t_{1}) + \lambda_{1}}} - остаточно.

Визначемо значення шуканої величини:

m_{1} = \frac{460 \cdotp 0,5 \cdotp (400 - 0)}{2100 \cdotp (0 - (-5)) + 330000}= \frac{92000}{340500} \thickapprox 0,27 кг = 270 г.

Відповідь: m_{1} \thickapprox 270 г.

(4.2k баллов)
Похожие задачи