Докажите неравенство

0 голосов
40 просмотров

Докажите неравенство

image
Алгебра (44 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Неравенство Коши:

Если a_{1}, a_{2}, ..., a_{n} \geq 0, то

\frac{a_{1}+a_{2} + ...+ a_{n}}{n} \geq \sqrt[n]{a_{1}*a_{2}* ...* a_{n}}

а)

\frac{ab}{cd}+\frac{cd}{ab}\geq 2

Точно также с 2 другими слагаемыми

б) \frac{a^4+b^4+c^4+d^2}{4} \geq \sqrt[4]{a^4*b^4*c^4*d^4}

чтд

(4.3k баллов)
Похожие задачи