Помогите с решением пожалуйста. разложить ** множители: х^3(x-4)^2 - x^4(x-4) представьте...

Question

Помогите с решением пожалуйста.

разложить на множители: х^3(x-4)^2 - x^4(x-4)

представьте в виде произведения многочленов:
х(х-у) + у(у-х) - 5(х-у)

решите уравнение и найдите сумму корней:
х^2 * (x-6) - x(6-x)^2 =0

заранее спасибо.

Answer 1

Х³(х-4)²-х⁴(х-4)=х³(х-4)*[х-4-х]= - 4х³(х-4)

х(х-у) + у(у-х) - 5(х-у)=х(х-у) -у(х-у) - 5(х-у)=
=(х-у-5)(х-у)

х²(х-6)-х(6-х)²=0
х²(х-6)-х(х-6)²=0
х(х-6) (х-(х-6))=0
6х(х-6)=0
х1=0 х2=6

Answer 2

1.

х³· (x-4)² - x⁴ · (x-4) =

= х³ · (х-4)·(х-4-х) =

= х³ · (х-4)·(-4) =

= х³ · (4-х) · 4 =

= 4·х³ · (4-х)

2.

х(х-у) + у(у-х) - 5(х-у) =

= х(х-у) - у(х-у) - 5(х-у) =

= (х-у)·(х-у-5)

3.

х² * (x-6) - x(6-x)² =0

х² * (x-6) - x(х-6)² =0

х(х-6)(х-х+6) = 0

х(х-6)·6 = 0

6х(х-6) = 0 => х=0; и х-6 =0 =>

х₁ =0;

х₂ = 6

х₁ + х₂ = 0+6 = 6 это и есть сумма корней.