Найдите cosα, если sinα=-, а α - угол 4 четверти

0 голосов
83 просмотров

Найдите cosα, если sinα=-\frac{1}{6}, а α - угол 4 четверти

Алгебра (64 баллов) | 83 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Вспомним основное тригонометрическое тождество:

sin²a + cos²a = 1

Отсюда выражаем cos²a →

{(cosa)}^{2} = 1 - {(sina)}^{2} \\

Косинус в четвёртой четверти положителен, значит, знак будет плюс →

cosa = + \sqrt{1 - {(sina)}^{2} } = + \sqrt{1 - {( - \frac{1}{6}) }^{2} } = \\ = + \sqrt{1 - \frac{1}{36} } = + \sqrt{ \frac{35}{36} } = \frac{ \sqrt{35} }{6} \\


ОТВЕТ: cosa = √35 / 6

(14.8k баллов)
0 голосов

{cos}^{2} \alpha = 1 - {sin}^{2} \alpha = 1- {( - \frac{1}{6} )}^{2} = 1 - \frac{1}{36} = \frac{35}{36} \\ cos \alpha = + - \frac{ \sqrt{35} }{6}
Но т.к. угол а -- угол 4 четверти, где косинус положителен, то:
cos \alpha = \frac{ \sqrt{35} }{6}
(41.5k баллов)
Похожие задачи