Выражение под корнем должно быть неотрицательно.
x(x-1)>=0
1. Находим нули x=0, x=1
2. Наносим их на координатную прямую x, делаем скетч параболы "рогами вверх", проходящей через x=0 и x=1.
3. Выбираем интервал, где парабола лежит выше оси x, т.е.
(-oo,0]объединение[1,+oo). Данный интервал является областью определения указанной вами функции.