Сторони трикутника дорівнюють 18,25 и 20 см.Добуток сторін подібному йому трикутника дорівнюють 72 см^3.Знайти периметр цього трикутника.
Пусть k - коэффициент подобия, тогда стороны подобного треугольника равны: 18k, 25k и 20k
По условию, произведение сторон =72, поэтому:
Ответ: 12,6 см
![18k*25k*20k=72\\ \\ 9000k^3=72 \\ \\ k^3=\frac{72}{9000}=\frac{1}{125} \\ \\ k=\sqrt[3]{\frac{1}{125}}=\frac{1}{5} =0.2 \\ \\ 18k=18*0.2=3.6 \\ 25k=25*0.2=5 \\ 20k=20*0.2=4\\ \\ P=3.6+5+4=12.6](https://tex.z-dn.net/?f=+18k%2A25k%2A20k%3D72%5C%5C+%5C%5C+9000k%5E3%3D72+%5C%5C+%5C%5C+k%5E3%3D%5Cfrac%7B72%7D%7B9000%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B125%7D+++%5C%5C+%5C%5C+k%3D%5Csqrt%5B3%5D%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B125%7D%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D+%3D0.2++%5C%5C+%5C%5C+18k%3D18%2A0.2%3D3.6+%5C%5C+25k%3D25%2A0.2%3D5+%5C%5C+20k%3D20%2A0.2%3D4%5C%5C+%5C%5C+P%3D3.6%2B5%2B4%3D12.6+ "18k*25k*20k=72\\ \\ 9000k^3=72 \\ \\ k^3=\frac{72}{9000}=\frac{1}{125} \\ \\ k=\sqrt[3]{\frac{1}{125}}=\frac{1}{5} =0.2 \\ \\ 18k=18*0.2=3.6 \\ 25k=25*0.2=5 \\ 20k=20*0.2=4\\ \\ P=3.6+5+4=12.6")