Независимо от положения точки внутри равностороннего треугольника сумма расстояний до его сторон будет равна высоте, т. е. три вторых. Доказывается сравнением площади самого треугольника и суммы площадей трех треугольников, образованных отрезками, соединяющими точку и вершины треугольника и сторонами треугольника.
(Взято с mail)
