Помогите решить пример по действиям и с проверкай пожалуйста - 12*(1_3/4x+5/8) = 8_1/2...

Решите задачу:

$12\cdot (1\frac{3}{4}x+\frac{5}{8})=8\frac{1}{2}\\\\1\frac{3}{4}x+\frac{5}{8}=8\frac{1}{2}:12\\\\\frac{7}{4}x+\frac{5}{8}=\frac{17}{2\cdot 12}\\\\\frac{7}{4}x=\frac{17}{24}-\frac{5}{8}\\\\\frac{7}{4}x=\frac{17-15}{24}\\\\\frac{7}{4}x=\frac{2}{24}\\\\\frac{7}{4}x=\frac{1}{12}\\\\x=\frac{1\cdot 4}{12\cdot 7}\\\\x=\frac{1}{21}\\\\Proverka:\; \; 12\cdot (\frac{7}{4}\cdot \frac{1}{21}+\frac{5}{8})=12\cdot (\frac{1}{12}+\frac{5}{8})=12\cdot \frac{2+15}{24}=\frac{17}{2}=8\frac{1}{2}\\\\8\frac{1}{2}=8\frac{1}{2}\\\\Otvet:\; \; x=\frac{1}{21}\; .$