- время на весь путь по расписанию
2а км - проехал за 2 часа
(250-2а) км - оставшееся расстояние, которое проехал поезд после задержки
- время, за которое проехал поезд оставшееся расстояние
Узнаем, на какое время t задержали поезд:
![t=\frac{250}{a} -(\frac{250-2a}{a+25} +2) t=\frac{250}{a} -(\frac{250-2a}{a+25} +2)](https://tex.z-dn.net/?f=+t%3D%5Cfrac%7B250%7D%7Ba%7D+-%28%5Cfrac%7B250-2a%7D%7Ba%2B25%7D+%2B2%29+)
Упростим полученное выражение:
![t=\frac{250}{a} -(\frac{250-2a}{a+25} +2)=\frac{250(a+25)-250a+2a^2-2a(a+25)}{a(a+25)}= \frac{250a+6250-250a+2a^2-2a^2-50a}{a(a+25)}= t=\frac{250}{a} -(\frac{250-2a}{a+25} +2)=\frac{250(a+25)-250a+2a^2-2a(a+25)}{a(a+25)}= \frac{250a+6250-250a+2a^2-2a^2-50a}{a(a+25)}=](https://tex.z-dn.net/?f=+t%3D%5Cfrac%7B250%7D%7Ba%7D+-%28%5Cfrac%7B250-2a%7D%7Ba%2B25%7D+%2B2%29%3D%5Cfrac%7B250%28a%2B25%29-250a%2B2a%5E2-2a%28a%2B25%29%7D%7Ba%28a%2B25%29%7D%3D+%5Cfrac%7B250a%2B6250-250a%2B2a%5E2-2a%5E2-50a%7D%7Ba%28a%2B25%29%7D%3D++)
![\frac{6250-50a}{a(a+25)}= \frac{50(125-a)}{a(a+25)} \frac{6250-50a}{a(a+25)}= \frac{50(125-a)}{a(a+25)}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B6250-50a%7D%7Ba%28a%2B25%29%7D%3D+%5Cfrac%7B50%28125-a%29%7D%7Ba%28a%2B25%29%7D++)
Ответ: ![\frac{50(125-a)}{a(a+25)} \frac{50(125-a)}{a(a+25)}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B50%28125-a%29%7D%7Ba%28a%2B25%29%7D++)