Будь-ласка дуже потрібно.... Укажіть скільки різних площині можна провести через точки А,...

Question

Будь-ласка дуже потрібно....
Укажіть скільки різних площині можна провести через точки А, В, С, якщо:
а) точки А, В і С не лежать на одній прямій;
б) точка В не належить прямій АС;
в) АВ˂ВС+АС. відповідь обгрунтуйте;
г) АВ = 1 см; ВС = 2 см; АС = 3 см;
Відповідь обгрунтуйте.

Answer 1

а) тільки одну (за наслідком з аксіом стереометрії);

б) Тільки одну (за наслідком з аксіом стереометрії);

в) Оскільки АВ˂ВС+АС - нерівність трикутника, то точки А, В, С є вершинами трикутника і не лежать на одній прямій, тому через них можна провести тільки одну площину.

г) Оскільки 3 = 1 + 2, то АС = АВ + ВС - умова належності трьох точок одній прямій, серед яких точка В лежить між двома іншими, тобто ці точки лежать на одній прямій, тому через них можна провести безліч прямих.