В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 сторона основания равна 2, а боковое ребро равно 3. На ребре CC1 взята точка K так, что CK=1. Найдите расстояние от точки A1 до прямой BK
ΔА₁AB
A₁B = √(9 +4) = √13
ΔА₁KC₁
A₁K = √(4 +4) = √8
ΔBCK
BK = √(4 +1) = √5
ΔА₁KB - все стороны известны. Нас просят найти в нём высоту А₁Х
А₁Х = ?
дважды т. Пифагора. А₁Х = √3
Ответ должен получиться 2√2 или √8. Может A1K и есть тот самый искомый перпендикуляр?
Похоже на то, потому что выходит, что A1KB - прямоугольный треугольник