Резисторы сопротивлениями 4, 8 и 16 кОм соединены параллельно и подключены в...

Question

Резисторы сопротивлениями 4, 8 и 16 кОм соединены параллельно и подключены в электрическую сеть. Определить ток в сети (мА), если сила тока в первом резисторе равна 12 мА?
a) 16
b) 9
c) 21
d) 24

Answer 1

1)

Все резисторы соединены ПАРАЛЛЕЛЬНО, поэтому:

U₁ = U₂ = U₃

Но

U₁ = I₁·R₁ = 12·10⁻³·4·10³ = 48 В

Тогда:

U₂ = 48 В

U₃ = 48 В

I₂ = U₂ / R₂ = 48 / (8·10³) = 6 мА

I₃ = U₃ / R₃ = 48 / (16·10³) = 3 мА

I = I₁+I₂+I₃ = 12 + 6 + 3 = 21 мА

Правильный ответ:

с) 21

Answer 2

U = I₁ * R₁ = 12 * 4 = 48 В - напряжение на участке параллельного соединения

R = (R₁R₂R₃)/(R₁R₂ + R₁R₃ + R₂R₃) = (4·8·16)/(4·8 + 4·16 + 16·8) = 16/(1 + 2 + 4) = 16/7 Ом.

I = U/R = 48 : (16/7) = 3 · 7 = 21 A