Уравнение с решением

Question

Уравнение с решением

---

Comments

Зря видимо решал(((

---

заданий много и поинтереснее

---

я репетитор

---

Вы в каком классе учитесь?

---

тем более, решай что не знаешь-не получится, помогут

---

Согласен,только вот я это все знаю))

---

знания важнее-не мелочись

---

Я время только потратил

---

они тебе так важны?

---

а баллы?

Answer 1

((x²-4x)/(x-2))²=5-(4x²/(x-2))

x²(x-4)²/(x-2)²=
=(5x-10-4x²)/(x-2)

x²(x-4)²/(x-2)² -(5x-10-4x²)/(x-2)=0
(x²(x-4)²+(4x²-5x+10)(x-2))/(x-2)²=0
(x²(x²-8x+16)+(4x³-5x²+10x-8x²+10x-20))/(x-2)²=0

(x⁴-8x³+16x²+4x³-13x²+
+20 x-20)/(x-2)²=0

x⁴-4x³+3x²+20x-20=0

легко заметить, что x=1 является корнем, действительно
1⁴-4*1³+3*1²+20*1-20=0
делим столбиком
(см рис.)
(x⁴-4x³+3x²+20x-20) на (x-1) получаем x³-3x²+20
(x-1)(x³-3x²+20)=0

Теперь можно заметить,
что (-2)³-3(-2)²=+20=-8-12+20==0
Поэтому делим снова в столбик
(x³-3x²+20) на (x+2)
получаем:
x³-3x²+20=(x+2)(x²-5x+10)

(с учётом х≠2)
(x-1)(x+2)(x²-5x+10)=0
отсюда x-1=0
x1=1

x+2=0
x2=-2

x²-5x+10=0
D = b2 - 4ac = (-5)2 - -4·1·10 = 25 - 40 = -15
действительных корней нет

Ответ:
x1=1,
x2= -2

Comments

Я просто хотела спасибо нажать, а рука дрогнула и получился лучший ответ) Но сейчас ваш ответ более подробный и мне кажется лучшим)

---

Ребята, я всё исправил. Но это некрасиво признать мой ответ лучшим, когда первоначально в нем была ошибка. Я уже всё исправил, конечно, но всё же ..Мне ужасно неудобно. Извините.

---

нельзя

---

есть,но можно же добавить еще одно верное,только более дополненное,так?

---

правильное решение уже есть, новичок!

---

я не могу удалить решение, в котором описка, его должны исправить, ход решения правильный

---

где модераторы

---

Удаляйте,человек запутается сейчас

---

он бы и сам успел подправить

---

Спасибо! Рад, если смог помочь.

Answer 2

ОДЗ: х ≠ 2

x₁ = 1

x₂ = -2

Ответ: -2 и 1

Comments

Спасибо

---

да, потому что я не опускал промежуточные вычисления. чтобы человеку было понятнее

---

да и длинный больно

---

У Вас верное решение,но почему мой ответ сделали лучшим, если он ошибочен был? я , конечно , исправил, но всё же. Это несправедливо по отношению к Вам!

---

подбор корня, в данном случае 1 - корень, соответственно числитель делится на (х-1)

---

она разложила уравнение 4 степени на более простые

---

Не очень понятно как перешли к скобкам в числителе в 3ей строчке. Туплю сегодня(

---

некрасивое спасибо-это 1 балл, я написала для того кто его отметил

---

это скорее тому, кто поставил, вам спасибо за оценку, надеюсь все понятно, если что спрашивайте

---

Я не ставила 1, причем тут красота задания