Первая задача.
1ий вариант. Тангенс - это соотношение катетов, тогда получаем:
tg60 = PT/EP (tg60 - это √3, а сторонa EP нам известна)
√3=PT/14
PT=14√3 см
2ий вариант. Через теорему синусов:
PT = 14√3 cv
2ая задача
Сначала найдем длину катета в треугольнике: АВС
ВС²=АС² - АВ²
ВС² = 25 -16
ВС = 3
Тогда площадь SΔ = 1/2*AB*BC
SΔ = 1/2*3*3 = 4,5 см²
Объем призмы V = 4,5 * 10 = 45 см³
3ая задача
Найдем радиус и диаметр круга:
S=π*R²
64π = πR²
R² = 64
R = 8 см, D = 16 см
Диаметр - это одна сторона из прямоугольника который проходит через ось. Так как площадь нам известна и одна сторона, находим другую сторону( высоту цилиндра):
h = 160/16 = 10 cм
находим длину круга:
L = 2*π*R
L = 2 * π * 8 = 16π см
Площадь поверхности цилиндра:
S = 16π * 10 = 160π см²