Помогите решить, пожалуйста

0 голосов
22 просмотров

Помогите решить, пожалуйста


image

Математика (24 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Производная :
(20 - 2x) \times ln(4) \times {4}^{ - 99 + 20x - {x}^{2} }
Поиравняем производную к нулю:
ln(4) \times (20 - 2x) \times {4}^{ - 99 + 20x - {x}^{2} } = 0 \\ (20 - 2x) \times {4}^{ - 99 + 20x - {x}^{2} } = 0 \\ 20 - 2x = 0 \: \: \: and \: \: \: {4}^{ - 99 + 2 2x - {x}^{2} } = 0 \\ x = 10 \: \: \: and \: x\in \: \varnothing
х=10 - точка максимума ,значит наибольшее значение функции будет в ней
y = {4}^{ - 99 + 20 \times 10 - {10}^{2} } = {4}^{ - 99 + 200 - 100} \\ {4}^{1} = 4

(12.2k баллов)