АВСД - равнобокая трапеция, АВ=СД.
АМ - биссектриса, т. М ∈ВС ⇒ ∠ВАМ=∠ДАМ .
ДМ - биссектриса, т. М∈ВС ⇒ ∠СДМ=∠АДМ .
Так как АД║ВС и АМ - секущая, то ∠ДАМ=∠АМВ как внутренние накрест лежащие углы. Аналогично, ∠АДМ=∠ДМС как внутренние накрест лежащие угла при АД║ВС и секущей МД. ⇒
ΔАВМ - равнобедренный, АВ=ВМ.
ΔСМД - равнобедренный, СД=СМ.
ВС=ВМ+МС=АВ+СД=АВ+АВ=2·АВ (⇒ точка М - середина ВС).
АВ=ВС/2=38/2=19 .