Известно, что тонкая прямая алюминиевая проволока, если е' натереть жиром, может плавать...

Question

80 просмотров

Известно, что тонкая прямая алюминиевая проволока, если е' натереть жиром, может плавать на поверхности воды. Какой может быть максимальный диаметр (в миллиметрах) сечения этой проволоки? Считайте, что g = 10 м/с². Проволока достаточно длинная и удерживается на поверхности жидкости только силой поверхностного натяжения.

Физика Bodnarnik_zn (531 баллов) 11 Сен, 18 | 80 просмотров

Дан 1 ответ

Правильный ответ

Дано:

$g = 10 \frac{M}{c^{2}}$

$\rho_{a} = 2700 \frac{{K\varGamma}}{{M^{3}}}$

$\sigma_{_{B}} = 0,073 \frac{H}{{M}}$

==========================

Найти: $D - ?$

==========================

Решение. Если проволока держится на поверхности воды, то это означает, что силу тяжести, которая действует на неё, компенсирует сила поверхностного натяжения, которая действует на проволоку со стороны воды $F_{T} = mg = \rho_{a}gV$ . Следует учесть, что объём, который образует проволока в виде цилиндра, равен $V = \pi R^{2}L = \frac{\pi D^{2}L}{4}$ . Следовательно, сила тяжести равна $F_{T} = \frac{\rho_{a}g\pi D^{2}L}{4}$ .

Силу поверхностного натяжения можно вычислить по формуле $F_{\varPi OB} = 2\sigma_{_{B}} L$ . Следует учесть, что вода касается проволоки с двух сторон. Толщиной проволоки в формуле для силы поверхностного натяжения пренебрегаем.