мне так понравился метод переброски...
√2х² - 10х + 8√2 = 0 (умножим на √2)
(√2х)² - 10(√2х) + 16 = 0
замена: √2х = t
t² - 10t + 16 = 0 и получили приведенное квадратное уравнение, которое решается устно с помощью т.Виета: корни t₁ = 2 и t₂ = 8
вернемся к х = t / √2
x₁ = 2 / √2 = √2
x₂ = 8 / √2 = 4√2