Пусть скорость лодки относительно берегов равна W.
Чтобы лодка из точки А попала в точку В, нужно чтобы вектор W был направлен по прямой АВ. Поместим вектор скорости течения V в точку приложения вектора W. Понятно, что вектор скорости лодки относительно берегов есть результат сложения векторов скорости лодки относительно воды, и вектора скорости течения.
W = V + u (смотри приложенный рисунок)
Чтобы вектор u был минимальным (то есть, чтобы скорость лодки была минимальной), нужно что бы между векторами W и u был угол 90°.
Получаем подобные треугольники (треугольник ABC и треугольник состоящий из векторов W, V, u).
Из подобия треугольников:
u/V=b/√(a^2+b^2 )
Из данного уравнения:
u=(b×V)/√(a^2+b^2 )
Это и есть окончательный ответ.
