(x+2)(x+3)(x+8)(x+12)=4x²
((x+2)(x+12))((x+3)(x+8))=4x²
(x²+14x+24)(x²+11x+24)=4x²
делим обе части на x²≠0
слева обе множителей делим на х,
это равноценно делению произведения на х²
(x+14+(24/x²))(x+11+(24/x))=4
теперь введем замену х+(24/х)=у
(y+14)(y+11)=4
y²+25y+154-4=0
y²+25y+150=0
(y+15)(y+10)=0
у1=-15 у2=-10
возвращаемся к замене
х+(24/х)=-15
х²+15х+24=0
х1,2=(-15±√129)/2
х+(24/х)=-10
х²+10х+24=0
х3,4=(-10±2)/2=-5±1
х3= -6
х4= -4
ответ:
х1,2=(-15±√129)/2
х3= -6
х4= -4