Отсчитываем время с момента броска первого тела:
Момент броска первого тела: t = 0
Момент броска второго тела: t = to
Момент, когда сравнялись модули скоростей: t = to + dt
(to, dt - даны)
Скорость первого тела: v1(t) = vo - gt (t>0)
Скорость второго тела: v2(t) = vo - g(t-to) (t>to)
При t = to + dt: |v1| = |v2|
|v1| = vo - g t (при t <= vo/g)</p>
|v1| = g t - vo (при t > vo/g)
|v2| = vo - g t + g to (при t <= vo/g + to)</p>
|v2| = g t - g to - vo (при t > vo/g + to)
При t < vo/g:
|v1|=|v2|
vo - g t = vo - g t + g to
0 = g to
нет решений
При vo/g < t < vo/g + to:
|v1|=|v2|
g t - vo = vo - g t + g to
2 g t = 2 vo + g to
t = vo/g + to/2
При t > vo/g + to:
g t - vo = g t - g to - vo
0 = - g to
решений нет
Уравнение |v1| = |v2| имеет одно решение: t = vo/g + to/2
По условию: vo/g + to/2 = to + dt
Тогда: vo = g (dt + to/2)
vo = g (dt + to/2) ≈ 10 (1,5 + 2/2) = 25 (м/с)