Сумма n первых членов арифметической прогрессии находится по формуле:
S = ((2a₁+d(n-1))/2)·n.
№1. Найдем сумму членов с пятнадцатого по тридцатый как разницу между суммой первых тридцати и первых четырнадцати.
S14 = ((2*10 + 2*13)/2)*14 = 322.
S30 = ((2*10 + 2*29)/2)*30 = 1170.
S = S30 - S14 = 1170 - 322 = 848.
Ответ: 848.
№2. d = a2 - a1 = 22 - 15 = 7.
S8 = ((2a₁+d(n-1))/2)·n = ((2*15 + 7*7)/2)*8 = 316.
Ответ: 316.