Розвязати....................

Question 1

Question 2

$1) {( \frac{1}{4} )}^{ - x} - 8 { (\frac{1}{2}) }^{ - x} + 16 = 0 \\ \\ {2}^{2x} - 8 \times {2}^{x} + {4}^{2} = 0 \\$
Из этого видно, что здесь присутствует формула:

( a - b )² = a² - 2ab + b²

$( { {2}^{x} - 4 )}^{2} = 0 \\ \\ {2}^{x} - 4 = 0 \\ \\ {2}^{x} = {2}^{2} \\ \\ x = 2$

ОТВЕТ: 2

$2) \: {4}^{x} - 36 \times {2}^{x} + 128 = 0$

Расложим на множители

${4}^{x} - 4 \times {2}^{x} - 32 \times {2}^{x} + 128 = 0 \\ \\ {2}^{x} ( {2}^{x} - 4) - 32( {2}^{x} - 4) = 0 \\ \\ ( {2}^{x} - 4)( {2}^{x} - 32) = 0 \\ 1) \: {2}^{x} - 4 = 0 \\ {2}^{x} = {2}^{2 } \\ x = 2 \\ \\ 2) \: {2}^{x} - 32 = 0 \\ {2}^{x} = {2}^{5} \\ \\ x = 5$

ОТВЕТ: 2 ; 5

$3) \: {16}^{x} - 20 \times {4}^{x} + 64 = 0 \\$
Разложим на множители:

${16}^{x} - 16 \times {4}^{x} - 4 \times {4}^{x} + 64 = 0 \\ {4}^{x}( {4}^{x} - 16) - 4( {4}^{x} - 16) = 0 \\ ( {4}^{x} - 16)( {4}^{x} - 4) = 0 \\ \\ 1) \: {4}^{x} - 16 = 0 \\ {4}^{x} = {4}^{2} \\ \\ x = 2 \\ \\ 2) \: {4}^{x} - 4 = 0 \\ {4}^{x} = {4}^{1} \\ \\ x = 1 \\$

ОТВЕТ: 1 ; 2

$4) \: {( \frac{1}{9}) }^{ - x} - 30 { (\frac{1}{3}) }^{ - x} + 81 = 0 \\ \\ {3}^{2x} - 30 \times {3}^{x} + 81 = 0 \\$

Разложим на множители:

${3}^{2x} - 27 \times {3}^{x} - 3 \times {3}^{x} + 81 \\ \\ {3}^{x}( {3}^{x} - 27) - 3( {3}^{x} - 27) = 0 \\ \\ ( {3}^{x} - 27)( {3}^{x} - 3) = 0 \\ \\ 1) \: {3}^{x} - 27 = 0 \\ {3}^{x} = {3}^{ 3 } \\ \\ x = 3 \\ \\ 2) \: {3}^{x} - 3 = 0 \\ {3}^{x} = {3}^{1} \\ \\ x = 1$

ОТВЕТ: 1 ; 3