Как это решить? подскажите пожалуйста!!!

0 голосов
27 просмотров

Как это решить? подскажите пожалуйста!!!


image

Математика (197 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

x^{ lg(x)^2 - 4 lg(x)+1} < 10000

x^{lg(x)^2-4lg(x)+1} <x^{lg(10000)/lg(x)}

lg(x)^2-4lg(x)+1 < 4 / lg(x)

lg(x)^3-4lg(x)^2+lg(x)-4<0

lg(x)[lg(x)^2+1] - 4[lg(x)^2+1] < 0

[lg(x)^2+1] [lg(x)-4] < 0

Выражение в первой скобке всегда больше нуля нуля, значит, для выполнения неравенства нужно, чтобы выражение во второй скобке было меньше нуля:

lg(x)-4<0

lg(x)<4

lg(x)<lg(10000)

x<10000

Наибольшее натуральное решение:

x_{0}=10000-1=9999

Ответ: (2) 9999

(2.3k баллов)