Найти последнюю цифру суммы 9^1996 + 9^1997Объясните пожалуйста как решить?

0 голосов
132 просмотров

Найти последнюю цифру суммы 9^1996 + 9^1997
Объясните пожалуйста как решить?


Алгебра (2.1k баллов) | 132 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

здесь есть общий множитель, его можно вынести за скобку:

(удобно выносить число с меньшим показателем степени...)

... = 9^1996 * (1+9) = 9^1996 * 10

очевидно, что последняя цифра суммы будет "0"

(237k баллов)
0

а можете пожалуйста объяснить откуда 1 + 9 в скобке?

0

вынести общий множитель --это значит разделить каждое слагаемое на этот самый общий множитель...

0

9^1996 : 9^1996 = 1

0

9^1997 : 9^1996 = 9^(1997-1996) = 9^1 = 9

0

отлично, понял, спасибо большое!

0

например: 6a + 3x = 3*( (6a/3) + (3x/3) ) = 3*( 2a + x)

0

рада была помочь))