Срочно!!! Расстояния от точки треугольника, взятой внутри равностороннего треугольника...

0 голосов
36 просмотров

Срочно!!! Расстояния от точки треугольника, взятой внутри равностороннего треугольника АВС, до сторон АВ, ВС, АС равны соответственно 1,7 см, 2,8 см, 1,5 см. Найти площадь этого треугольника.


Геометрия (303 баллов) | 36 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Предлагаю то же самое решение, как и у уважаемого valenivan, только "в профиль"

Как известно, (а кому не известно, то доказывается в 6 секунд, например, у valenivan в началных строчках), что высота такого треугольника равна сумме указанных расстояний, т.е. h=1/7+2.8+1.5=6

но h=a√3/2=6 ⇒a=12/√3

высота есть, сторона тоже, площадь находится элементарно

S=12√3

(34.8k баллов)
0 голосов

Решение задания приложено


image
(129k баллов)