1) arccos(-3/pi) ≈ arccos(-3/3,14) = arccos(-0,95) ≈ pi > 0
2) 
0" alt=" log_{3/ \pi} (\pi /4) = log_{3/3,14} (3,14/4) = log_{0,95} (0,785) > 0" align="absmiddle" class="latex-formula">
То есть, числитель дроби положителен, осталось решить знаменатель.
3) 
0" alt=" 1 - 2log_{log_2(x)} (2) > 0" align="absmiddle" class="latex-formula">
Есть свойство логарифмов: log_a (b) = 1/log_b (a)
4) Если x € (1;2), то log_2 (x) € (0;1), тогда log в знаменателе меньше 0.
Тогда весь знаменатель больше 0 при любом x € (1;2).
5) Если x > 2, то log в знаменателе больше 0, тогда:
0 " alt=" 1 - \frac{2}{log_2 (log_2 (x))} > 0 " align="absmiddle" class="latex-formula">
2 " alt=" log_2 (log_2 (x)) > 2 " align="absmiddle" class="latex-formula">
4 " alt=" log_2 (x) > 4 " align="absmiddle" class="latex-formula">
x > 16
Ответ: (1; 2) U (16; +oo)