Прямая призма с квадратным основанием имеет такой же объём, как и шар с диаметром, равным...

0 голосов
24 просмотров

Прямая призма с квадратным основанием имеет такой же объём, как и шар с диаметром, равным высоте призмы. Найти отношение высоты призмы к стороне её основания.


Математика (26 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть a - сторона основания призмы, b - высота призмы.

Объём призмы - a^2 * b

Объём шара - 4/3 * b^3/8 * π

a^2 * b = 4/3 * b^3/8 * π

(b/a)^2 = 6/π

b/a = √(6/π)

(4.7k баллов)
0

помогите с задачками, у меня в профиле, пожалуйста