С какой дырки второй корень вылезает?Я думал, x=(-1)^n*(-п/6)+пn, по определению,...

Question 1

С какой дырки второй корень вылезает?
Я думал, x=(-1)^n*(-п/6)+пn, по определению, конечно. Разъясните толком

Question 2

может лучше полное условие, чтобы понять почему разбивают на такие случаи?

Question 3

2sinx=-_

Question 4

2sinx=-1

Question 5

Найти все корни

Question 6

ну ограничения какие-то? типа на отрезке или еще что-то

Question 7

без ограничений

Question 8

если нет ограничений, то корней бесконечно много, а не два решения, это какой-то онлайн-решатель?

Question 9

Нет, андроид-приложение Photomath, вроде многофункционального калькулятора

Question 10

он иногда бред пишет, так что не вникайте, задать все решения можно как вы сказали

Question 11

Благодарю всех, разобрался)

Question 12

Формула для углов x=(-1)^n arcsin(a) + Пn, nЄZ получена как объединение двух множеств. На рисунке во вложении показано решение с двумя множествами значений углов, которые удовлетворяют уравнение sint = a, где |a| < 1 и показано как эти множества записываются при помощи выражения x=(-1)^n arcsin(a) + Пn, nЄZ

Question 13

вопрос не в том откуда формула, ваш ответ вообще не туда

Question 14

Поскольку sin( t ) = sin ( π - t ), уравнение имеет два решения

1) Рассмотрим первый случай:

$sinx = - \frac{1}{2} \\$

$x = - \frac{\pi}{6} + 2\pi \: n \\ \\ x = - \frac{5\pi}{6} + 2\pi \: k \\$

n , k € Z

2) Рассмотрим второй случай:

$sin(\pi - x) = - \frac{1}{2} \\$

$\pi - x = - \frac{\pi}{6} + 2\pi \: m \\ \\ x = \pi + \frac{\pi}{6} + 2\pi \: m \\ \\ x = \frac{7\pi}{6} + 2\pi \: m \\$
m € Z

$\pi - x = - \frac{5\pi}{6} + 2\pi \: p \\ \\ x = \pi + \frac{5\pi}{6} + 2\pi \: p \\ \\ x = \frac{11\pi}{6} + 2\pi \: p \\$

p € Z

И здесь можно заметить, что

$- \frac{\pi}{6} + 2\pi = \frac{11\pi}{6} \\ \\ - \frac{5\pi}{6} + 2\pi = \frac{7\pi}{6} \\$

Из этого следует, что второй случай совпадает с первым. Или это можно было сразу заметить вначале, когда записали, что sin( t ) = sin( π - t )