Найти площадь прямоугольного треугольника с катетом 5 и гипотенузой 8

0 голосов
43 просмотров

Найти площадь прямоугольного треугольника с катетом 5 и гипотенузой 8

Геометрия | 43 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Длина второго катета равна b²=64-25=39⇒b=√39. Площадь треугольника равна полупроизведению двух катетов или S=0,5*5*√39=2,5*√39 кв. единиц.

Ответ: 2,5*√39 кв. единиц.

(71.9k баллов)
0 голосов

Пусть а = 5 -- первый катет, c = 8 -- гипотенуза, b -- второй катет.
S = 1/2 *a*b*sin90 = 1/2 *a*b
По теореме Пифагора:
{a}^{2} + {b}^{2} = {c}^{2} \\ {b}^{2} = {c}^{2} - {a}^{2} \\ {b}^{2} = 64 - 25 = 39 \\ b = \sqrt{39}
Тогда:
s = \frac{5 \sqrt{39} }{2}

(41.5k баллов)
Похожие задачи