Помогите решить тригонометрическое выражение 1−2sin^2(9x) =

Question

Помогите решить тригонометрическое выражение 1−2sin^2(9x) =

Answer 1

По формуле косинуса двойного угла:

Comments

cos2x = cos^2 (x) - sin^2 (x) это формула косинуса двойного угла, а откуда тогда 1? можно, пожалуйста, подробнее

---

cos2x = cos^2(x) - sin^2(x) = 1 - 2sin^2(x) = 2cos^2(x)-1

---

sin^2(x) + cos^2(x) = 1 - основное тригонометрическое тождество - оттуда и выражайте

---

ответ верный,спасибо, но всё равно не доходит..

---

Ладно. Из основного тригонометрического тождества: sin^2(x) + cos^2(x) = 1 выразим косинус: cos^2(x) = 1-sin^2(x)

---

Затем подставим в формулу косинуса двойного угла: cos2x = cos^2(x) - sin^2(x) = 1-sin^2(x) - sin^2(x) = 1 - 2*sin^2(x)

---

Отсюда выполняется тождество cos2x = 1-2sin^2(x)

---

1-2sin^2(9x) = cos(2*9x) = cos18x

---

Теперь ясно?

---

Спасибо огромное! Не понимала куда в конце делась двойка перед синусом и единица