1). Согласно условию, АВ + ВС = АВ + АС, следовательно, ВС = АС.
АВ + АС = ВС + АС, следовательно, АВ = ВС.
Таким образом, АС = ВС и АВ = ВС, то есть все стороны ΔАВС равны и треугольник АВС - равносторонний.
2). Нет, не является. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Следовательно, должно соблюдаться одно из равенств:
2*45 + 68 = 180
158 ≠ 180
или 45 + 2*68 = 180
181 ≠ 180
Так как ни одно равенство не является верным, то данный треугольник не может быть равнобедренным.
3). Так как ΔАВС - равнобедренный, то АВ = ВС = а
Тогда периметр ΔАВС: Р = 2а+b
Периметр ΔАВМ: P₁ = a + 0,5b + h, где h = AM - биссектриса, медиана и высота равнобедренного треугольника АВС.
Тогда: 2Р₁ = 2a + b + 2h = P + 2h
2h = 2P₁ - P
h = P₁ - P/2 = 24 - 16 = 8 (см)
Ответ: 8 см.