Найти площадь ромба и сторону , если диагонали равны 12см и 16см

В точке пересечения диагоналей ромб делится на четыре равных прямоугольных треугольника,а диагонали делятся пополам.

Рассмотрим один прямоугольный треугольник.

Гипотенуза совпадает со стороной ромба, а половины диагоналей это катеты(12/2=6см,16/2=8см.)

По теореме Пифагора найдём гипотенузу:

$c=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10cm$

Площадь ромба через диагонали:

$S=\frac{d_1*d_2}{2}$

$S=\frac{12*16}{2}=6*16=96cm^2$