Два поезда выехали одновременно навстречу друг другу из пунктов А и В. После прибытия соответственно в пункты В и А они сразу повернули и начали двигаться в обратном направлении. Первый раз они встретились в 180 км от пункта В, а во второй раз – в 120 км от А через 6 часов после первой встречи. Найдите расстояние между пунктами А и В.
Решение
Пусть х км – расстояние от А до В.
От начала движения ло первой встречи два поезда проехали в сумме расстояние от А до В, т.е. х км.
От первой встречи до второй два поезда проехали в сумме 2х - двойное расстояние от А до В, потратив 6 часов времени, следовательно
2х/6 = х/3 – скорость сближения,
х/3 - это означает, что от начала движения до первой встречи прошло 3 часа
Отсюда, зная расстояние 180 км второго поезда и время 3ч, находим его скорость.
180 км : 3 = 60 км/ч – скорость второго поезда
60 · 6 = 360 км проехал второй поезд за 6ч ,
360 км – это расстояние от места первой встречи до А и еще 120 км.
360 км – 120 км = 240 км – расстояние от места первой встречи до А.
Зная расстояние от места первой встречи до В - 180 км и расстояние от места первой встречи до А – 240 км, сложим их и получим искомое расстояние АВ
.
180 км + 240 км = 420 км