2)
x + 3y = 9
2x - y = 4
Выразим х из первого уравнения и подставим во второе:
x = 9 - 3y
2*(9 - 3y) - y = 4
x = 9 - 3y
18 - 6y - y = 4
x = 9 - 3y
-7y = -14
y = 2
x = 9 - 3y
y = 2
x = 9 - 3*2 = 9 - 6 = 3
Ответ: (3; 2)
3)
5x - 6y = -8
2x + 3y = -5 | *2
5x - 6y = -8
4x + 6y = -10
Складываем два уравнения:
9x = -18
y = (5x + 8)/6
x = -2
y = (-10 + 8)/6 = -2/6 = -1/3
Ответ: (-2; -1/3)
4) Т.к. график проходит через эти точки, то мы можем подставить их координаты в уравнение прямой. Получаем систему:
1 = 2k + b
3 = -3k + b
2k + b = 1
-3k + b = 3 | *(-1)
2k + b = 1
3k - b = -3
Складываем два уравнения:
5k = -2
b = 1 - 2k
k = -2/5
b = 1 - 2*(-2/5) = 1 + 4/5 = 9/5
Таким образом, уравнение прямой:
y = -2/5x + 9/5