В неравенстве CAT > RAT одинаковые цифры заменены одинаковыми буквами, а разные –...

Question

В неравенстве CAT > RAT одинаковые цифры заменены одинаковыми буквами, а разные – разными. Сколько решений имеет этот ребус? Числа CAT и RAT предполагаются трехзначными, т.е. на первом месте нуль стоять не может.

Answer 1

CAT>RAT

CAT-AT>RAT-AT

C>R

R=1: C={2,3,4,5,6,7,8,9}

R=2: C={3,4,5,6,7,8,9}

...

R=7: C={8,9}

R=8: C=9

S=8+7+...+2+1=8*(1+8)/2=36

Ответ: 36