Вычислить ㏒ₐ√ᵃᵇ, если ㏒ₐᵇ=8

0 голосов
35 просмотров

Вычислить
㏒ₐ√ᵃᵇ, если ㏒ₐᵇ=8

Алгебра (142 баллов) | 35 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

log_{a}( \sqrt{ab} ) = log_{ a}( {ab})^{ \frac{1}{2} } = \frac{1}{2} log_{a}(ab) = \\ \\ = \frac{1}{2} log_{a}(a) + \frac{1}{2 } log_{a}(b) = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \times 8 = \\ \\ = 0.5 + 4 = 4.5 \\



ОТВЕТ: 4,5
(14.8k баллов)
0 голосов

Решите задачу:


log_{a} \sqrt{ab} = log_{a}\sqrt{a} + log_{a} \sqrt{b} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} log_{a}b = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \times 8 = \frac{1}{2} + 4 = 4\frac{1}{2}
(41.5k баллов)
Похожие задачи