чтобы построить график функции, нужно сократить дробь...
чтобы сократить дробь, нужно разложить числитель и знаменатель на множители; квадратный трехчлен через корни раскладывается на множители по формуле: ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂)
найдем корни квадратных трехчленов...
x² + 2x - 3 = (x + 3)(x - 1) --корни по т.Виета (-3) и (1)
x² + 3x - 10 = (x + 5)(x - 2) --корни по т.Виета (-5) и (2)
x² + x - 6 = (x + 3)(x - 2) --корни по т.Виета (-3) и (2)
числитель: (x + 3)(x - 1)(x + 5)(x - 2)
знаменатель: (x + 3)(x - 2) --очевидно, весь знаменатель сократится...
функция примет вид: у = (x - 1)(x + 5) при х≠-3 и х≠2 (они были в знаменателе и обращали знаменатель в 0; на ноль делить нельзя...)
график - парабола, ветви вверх,
пересекает ось ОХ в точках (-5;0) и (1;0), ось ОY в точке (0;-5);
выколотые точки: (-3;-8) и (2;7)
если х = -3 ---> y = (-3-1)(-3+5) = -8
если х = 2 ---> y = (2-1)(2+5) = 7
вершина: х₀ = -4/2 = -2; y₀ = (-2-1)(-2+5) = -9
у = а --это прямая, параллельная оси ОХ
