Если x0 - корень уравнения√(6-x-x^2)/2x-5=√(6-x-x^2)/x-2 то выражение 2x0(x0+4) равно ...

0 голосов
50 просмотров

Если x0 - корень уравнения√(6-x-x^2)/2x-5=√(6-x-x^2)/x-2 то выражение 2x0(x0+4) равно ...


image

Математика (14 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Допустим, что квадратные корни в числителях не равны 0.

Числители одинаковы, значит, и знаменатели равны. Только потом надо будет проверить область определения.

2x - 5 = x - 2

2x - x = 5 - 2

x = 3

Проверяем корень

√(6 - 3 - 9) = √(-6) - не подходит.

Проверим числа, при которых квадратные корни равны 0.

6 - x - x^2 = 0

x^2 + x - 6 = 0

(x + 3)(x - 2) = 0

x1 = -3; x2 = 2

Но корень x = 2 не подходит, при этом знаменатель справа равен 0.

x0 = -3

2*x0(x0 + 4) = 2(-3)(-3 + 4) = -6

(320k баллов)