Прибавим к первому уравнению удвоенное второе:
(х+у)^2=2a*(a-3)
уравнение имеет решение емли правая часть больше либо равна 0. При этом х+у=sqrt(3a*(a-2)) или х+у=-sqrt(3a*(a-2))
Вычтем из первого удвоенное второе:
(х-у)^2=3a уравнение имеет решение если а больше либо равн0 .
Значит а больше либо равно 2 или а равно 0.
х-у=sqrt(3a) или х-у=-sqrt(3a)
если а=2, то х=-у=sqrt(6)/2 илм х=-у=-sqrt(6)/2
Если а больше либо равно 2 то ровно 2 решения.
Если а=0 решение единственно (х=у=0).