Разложите ** множители a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2+2abc

Question

Разложите на множители a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2+2abc

Answer 1

ab(a+b)+ac(a+c)+bc(b+c)+abc+abc=ab(a+b+c)+ac(a+b+c)+bc(b+c)=a(b+c)(a+b+c)+bc(b+c)=(b+c)(a(a+b+c)+bc)=(b+c)(a^2+ab+ac+bc)=(b+c)(a(a+b)+c(a+b))=(b+c)(a+b)(a+c)